Nel 1223 a Pisa, l'imperatore Federico II di Svevia, fu ben felice di assistere a un singolare torneo tra abachisti e algoritmisti, armati soltanto di carta, penna e pallottoliere. In quella gara infatti si dimostrò che col metodo posizionale indiano appreso dagli arabi si poteva calcolare più velocemente di qualsiasi abaco.
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Il test era il seguente: "Quante coppie di conigli si ottengono in un anno -salvo i casi di morte- supponendo che ogni coppia dia alla luce un'altra coppia ogni mese e che le coppie più giovani siano in grado di riprodursi già al secondo mese di vita?". Un pisano, Leonardo, detto Bigollo, conosciuto anche col nome paterno di "fillio Bonacci" o Fibonacci, vinse la gara. |
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Figlio d'un borghese uso a trafficare nel Mediterraneo, Leonardo visse fin da piccolo nei paesi arabi e apprese i principi dell'algebra, il calcolo, dai maestri di Algeri, cui era stato affidato dal padre, esperto computista.
Più tardi, sempre esercitando la mercatura, Leonardo viaggiò in Siria, Egitto, Grecia, conoscendo i massimi matematici musulmani. Da queste esperienze nacque intorno al 1202 il Liber Abaci ("Il Libro dell’Abaco"), un colossale trattato che dischiuse all'Occidente i misteri delle nove "figure" indiane e del segno sconosciuto ai greci e ai latini, "quod arabice zephirum appellantur", che indica un numero vuoto come un soffio di vento: zefito appunto, zefr, o zero.
Per questo Leonardo diede, al test posto dall'imperatore, una risposta così rapida da far persino sospettare che il torneo fosse truccato: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377..., ogni nuovo numero non rappresenta che la somma dei due che lo precedono. E' facile trovare la risposta giusta.
I numeri della serie -la prima periodica della storia della matematica- che Leonardo Pisano usò per risolvere il problema dei conigli, sono noti ancora oggi come "numeri di Fibonacci": Essi presentano alcune proprietà (la più importante delle quali è che se un qualsiasi numero della serie è elevato al quadrato, questo è uguale al prodotto tra il numero che lo precede e quello che lo segue, aumentato o diminuito di una unità) che permettono di costruire alcuni trucchi sconcertanti. L'introduzione di questa serie numerica, che anch'essa porta il suo nome, trova riscontro in numerosi esempi in natura. Tra questi, l’approssimazione del Rapporto Aureo.
Fibonacci pubblica inoltre nel 1220 il Pratica Geometriae ("La Pratica della Geometria"), in cui espone esaustivamente concetti di geometria e trigonometria e, nel 1225, il Liber Quadratorum ("Il Libro dei Quadrati") in cui espone un metodo per approssimare le radici quadrate e cubiche con una precisione di nove cifre.
Fonte: www.liceoberchet.it
